De même que les mathématiques ne sauraient être réduites à la logique (cf. Poincaré dans Science et méthode), de même, la science économique ne saurait être réduite à quelque domaine mathématique que ce soit.

On remarquera d’abord que :
“Ce qui compte en mathématiques ne sont aucunement les choses, mais les relations qui existent entre elles” (Omnès, 1994, p.107) dans
Omnès, R. (1994), Philosophie de la science contemporaine, Gallimard (coll. Folio, essais), Paris

Les mathématiques se moquent donc des “êtres humains” en tant que tels.

De plus :
“Pour ma part, je chéris l’aphorisme de Sussman .
En mathématiques, les noms sont arbitraires.
Libre à chacun d’appeler un opérateur auto-adjoint un ‘éléphant’, et une décomposition spectrale une ‘trompe’.
On peut alors démontrer un théorême suivant lequel ‘tout éléphant a une trompe’.
Mais on n’a pas le droit de laisser croire que ce résultat a quelque chose à voir avec de gros animaux gris” ( I. Ekeland, 1984) dans
Ekeland, I. (1984), Le calcul, l’imprévu (Les figures du temps de Kepler à Thom), Seuil, Paris, p.123

Bref, un “être humain” peut être un résultat mathématique, mais il est sans relation avec ce que vous êtes, ou avec ce que je suis.

On ne saurait manquer de donner raison à Tjalling C. Koopmans, quand il dit que :
“[…] la justification de l’économie mathématique dépend simplement de la question de savoir si les chaînes de raisonnement logique entre les prémisses de base que les économistes ont postulées et nombre de leurs implications observables ou bien intéressantes, peuvent être établies plus efficacement à travers un raisonnement mathématique ou un raisonnement verbal”.
Tjalling C. Koopmans, “On the Use of Mathematics in Economics”, The Review of Economics and Statistics, vol XXXVI, 1954, p. 378.

Le problème est que Koopmans ne semble pas avoir compris quel est l’objet d’étude de l’économie, puisqu’il ajoute ensuite :
“[…] je ne peux manquer d’ajouter que cela ne fait que peu de temps qu’on a démontré complètement le caractère non contradictoire des prémisses de la théorie de l’équilibre général concurrentiel, et que cela fut fait au cours d’une série d’études utilisant l’outillage topologique qui jusqu’à ce moment n’avait pas été utilisé en économie. Existe-t-il un thème plus fondamental dans la théorie économique contemporaine? Existe-t-il une technique moins familière, tant aux économistes mathématiciens qu’aux économistes littéraires ? (Ibidem, p. 378.) ” (c’est moi qui souligne).

En premier lieu il faut signaler à nouveau que ce qu’on a réussi à démontrer était l’existence et l’unicité de l’équilibre, mais non le “caractère non contradictoire des prémisses”. Comme nous l’avons vu précédemment, […] D’un autre côté, la démonstration en question fut réalisée avec tant des suppositions irréelles introduite par pure convenance (comme dirait Baumol) mathématique (en d’autres termes pour qu’elle donne le résultat désiré), que cette théorie ne peut être qu’un bon exercice intellectuel mais sans aucune capacité d’expliquer le fonctionnement réel du marché.

En second lieu, et combien plus important, il existe bel et bien des thèmes plus fondamentaux. L’objet de l’étude des économistes est le “processus” du marché et non l’ӎquilibre” ; ce dernier occupe une place totalement secondaire. […]
“Autant les économistes logiciens que les mathématiciens affirment qu’en dernière instance l’action humaine vise à l’établissement d’un état d’équilibre, et qu’elle atteindrait celui-ci si cessaient tous les changements futurs dans les conditions. […] La description mathématique de divers états d’équilibre n’est qu’un jeu. Le problème est d’analyser le processus de marché […]. Les problèmes de l’analyse des processus du marché, les seuls problèmes économiques qui soient importants, défient tout traitement mathématique. L’introduction du temps comme paramètre dans les modèles n’est pas une solution. Cela est bien loin de pallier les défauts fondamentaux de la méthode mathématique. Affirmer que tout changement nécessite du temps et que le changement est toujours inhérent à la séquence temporelle n’est rien d’autre qu’une manière d’exposer le fait que lorsqu’il y a rigidité et absence de changement, il n’y a pas de temps. La principale déficience de l’économie mathématique ne se trouve pas dans le fait qu’elle ignore la séquence temporelle, mais de ce qu’elle fait comme si le processus de marché n’existait pas”( Ludwig von Mises, Human Action, pp. 355-6). (Cachanovsky, p.79)

Quand Baumol affirme que :
“les clichés à deux sous comme quoi ‘l’économie n’est pas une science exacte’ ou ‘la nature humaine ne peut pas être fourrée dans des équations’ ne méritent guère qu’on les prenne en considération”,
William J. Baumol, op. cit., p. 116

il occulte justement la clé du problème, parce qu’il est parfaitement vrai que “l’action humaine ne peut pas être fourrée dans une équation”, et que prétendre le faire est toutà fait incorrect du point de vue scientifique. Par exemple, expliquer les choix du consommateurs au moyen de “courbes d’indifférence” est et aura été l’une des plus grandes absurdités produites par l’économie mathématique.
Le développement et la diffusion de l’économie mathématique a créé le mythe suivant lequel l’exposition verbale serait une “charlatanerie” de doctrinaires, alors que l’approche mathématique serait “scientifique”. Ce mythe-là n’est rien d’autre qu’une superstition, même si elle est réservée aux “évolués”. Le succès qu’a obtenu l’utilisation des mathématiques dans les sciences de la nature n’implique pas que l’on doive appliquer la même méthode dans les sciences sociales pour atteindre le niveau scientifique. Au contraire, l’utilisation de formules mathématiques en économie a retardé son avance. À cet égard, Hayek a proposé le terme de “scientisme” et de”scientiste” pour décrire l’imitation de la méthode des sciences naturelles de la part des “scientifiques” sociaux :
“[…] dans le sens où nous utilisons ces termes, ils décrivent évidemment une attitude qui est décidément a-scientifique dans le vrai sens du terme, puisqu’elle implique une application mécanique et non-critique d’habitudes de pensée à des domaines différents de ceux pour lesquels elles ont été créées. Le point de vue scientiste, envisagé à l’aune de l’approche vue scientifique n’est pas une démarche sans de préjugés : elle en surabonde, puisqu’avant de considérer quel est l’objet de son étude, elle prétend savoir quelle est la manière la plus appropriée de l’explorer”( Friedrich A. Hayek, The Counter-Revolution of Science, Liberty Press, 1979, p. 24).

Cette déformation de la profession est très influencée par l’enseignement que l’on donne aux étudiants en économie dans les universités, qui n’a pas seulement des effets épistémologiques, mais aussi, directement, en politique économique. Dès leurs premiers pas dans la discipline, on expose les étudiants à l’économie mathématique. De là, on les soumet à une lecture intensive de livres et d’articles qui exposent différents modèles mathématiques, suivant les courants à la mode et les “avances” obtenues dans leur perfectionnement. À la fin de son parcours, l’étudiant s’est converti en un “modèle” d’économiste dirigiste. Ceux qui arrivent à occuper un poste public approprié essaieront d’appliquer à la réalité l’un de ces modèles mathématiques irréalistes (les plus malins inventant des modèles à eux). Ils commencent donc à manipuler des taux d’intérêt, des taux de change, des tarifs douaniers, des comptes bancaires, des prix, des salaires, etc., à la lumière de ce que leurs modèles leur annoncent qu’il se produira (avec un certain écart-type). Le degré de dirigisme peut être variable, depuis ceux qui croient qu’il faut manipuler toutes les variables à ceux qui croient qu’il ne faut en manipuler qu’une (par exemple, l’offre de monnaie d’après une certaine “règle” que le modèle recommande). Aussi bien, dans le même degré de dirigisme, le “type” d’intervention peut varier : certains pensent qu’il faut contrôler les variables A, B et C et d’autres les variables W, Y et Z. La combinaison de tous les degrés et types de dirigisme fournit une grande quantité d’”expériences” possibles à mettre en pratique.
Quand chacune de ces expériences conduit à son échec inévitable, les technocrates cherchent la solution au mauvais endroit ; au lieu de penser que l’erreur tient au fait même d’imposer sa volonté, ils pensent que ce qu’ils doivent faire, c’est “raffiner” le modèle, et travaillent avec empressement à inventer une autre chimère. L’éducation reçue à l’université les empêche pratiquement de penser à une autre éventualité : l’économie mathématique les a éloignés du problème que tout économiste devrait connaître : comment le marché fonctionne dans la réalité. Ils sont bien peu nombreux, les économistes qui prennent une minute pour penser à ce qu’ils sont en train de faire ; l’emploi des mathématiques est une “donnée” qu’on ne met pratiquement jamais en cause. Cependant, comme toute erreur, il est condamné à disparaître avec le temps.” (Cachanovsky, pp.79-81)

Merci à Cachanovsky pour le texte.

Comme Koopmans, les mathématiciens qui se prennent pour des économistes n’ont pas compris quel est l’objet d’étude de l’économie.

Et des mathématiciens comme Rubenstein ne semblent pas avoir compris non plus ce que sont les mathématiques.

I think it’s very sad that anyone would attempt to teach economics without understanding not only the history of economic thought, but the history of economic policy and practice, in other words, history.

However, there might be a place for the game-playing economists like Rubenstein. As I understand physics, the theorists play with mathematical models of the universe, or gravity, and propose new theories. Then the practical physicists test those theories for relevance. Maybe economics could attempt a similar division. The main problem with economics today is that no one tests math models for correspondence with reality. If they did, they wouldn’t teach a lot of the nonsense they do on exchange rates and trade deficits.

The problem with dividing theoretical economists with practical (or experimental?) economists is that there is no such thing as a laboratory for economics.

Economics is the study of complexity, of dynamism, or adaptive systems so complex that they cannot be comprehended in the whole.

As a result, economic phenomena cannot be reproduced. They cannot be modeled. Or, more accurately, the models can never describe reality. They can never truly prove what they seek to prove, not by a standard of rigorous proof, anyway.

His name is Ariel Rubinstein, not Rubenstein.
Are you merely being provocative?

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